Cercando o terreno

Dois irmãos compram um terreno com 432 metros quadrados e decidem fechá-lo e dividi-lo com cercas, como na figura. Sabendo que a largura do terreno é três vezes menor que o seu comprimento e que a cerca externa possui três arames e a interna possui 2 arames, a quantidade de arame gasta é:
a) 328 metros
b) 432 metros
c) 144 metros
d) 288 metros
e) 312 metros

O comprimento de arame necessário leva em consideração que a cerca externa possui três arames e a interna possui dois:

Comprimento total = 3 x (comprimento cerca externa) +

2 x (comprimento cerca interna)

Para calcular esses comprimentos, vamos utilizar duas informações:

1- A figura supõe que o formato do terreno é retangular;
2- A área do terreno retangular é 432 m2

 

 

 

 

 

No problema o comprimento é 3 vezes a largura, então:

 

 

 

 

 

L é o mesmo valor do comprimento da cerca interna (da figura). O comprimento da cerca externa é: L + L + 3L + 3L = 12 + 12 + 36 + 36 = 96 (m)

Voltemos ao objetivo da questão que é calcular o comprimento total de arame:

Comprimento total = 3 x (comprimento cerca externa)    +

2 x (comprimento cerca interna)

Comprimento total = 3 x 96 + 2 x 12
Comprimento total = 288 + 24 = 312 (m)

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