Escolas Técnicas Estaduais de Pernambuco 2011 – QUESTÃO 40

Ao escolhermos aletoriamente um divisor natural de 12, qual a probabilidade de ele ser menor que 5?

Essa questão foi anulada pela organizadora por conter duas respostas  iguais nas alternativas, mas aqui não vamos deixar de resolvê-la:

Qual a probabilidade de um evento acontecer? Simplesmente tomamos o quociente entre os eventos esperados e os eventos possíveis. No caso acima os eventos possíveis são divisores de 12 e os esperados são divisores de 12 menores que 5. Vamos enumerar a quantidade de casos nas duas classes eventos:

divisores de 12: 12, 6, 4, 3, 2, 1. (6 casos)

divisores de 12 menores que 5: 4, 3, 2, 1. (4 casos)
probabilidade =  4 / 6 = 2/3.

Escolas Técnicas Estaduais de Pernambuco 2011 – QUESTÃO 26

A função f tem o domínio o conjunto dos reais diferentes de 0 e 1 e contradomínio o conjunto dos números reais. Se f satisfaz ƒ(x / 1-x) = (1/x) para todo o x no seu domínio, qual o valor de f(2)?

a) 2

b) 3/2

c) 4/3

d) 5/4

e) 6/5

Escolas Técnicas Estaduais de Pernambuco 2011 – QUESTÃO 21

Se um objeto em movimento percorre q quilômetros em d
dias e h horas, quantos quilômetros o objeto percorre por
dia?

A) 24q/(24d + h)
B) q/(24d + h)
C) 24d/(d + 24h)
D) 24q/(24h + d)
E) q/(24h + d)

Cercando o terreno

Dois irmãos compram um terreno com 432 metros quadrados e decidem fechá-lo e dividi-lo com cercas, como na figura. Sabendo que a largura do terreno é três vezes menor que o seu comprimento e que a cerca externa possui três arames e a interna possui 2 arames, a quantidade de arame gasta é:
a) 328 metros
b) 432 metros
c) 144 metros
d) 288 metros
e) 312 metros

O comprimento de arame necessário leva em consideração que a cerca externa possui três arames e a interna possui dois:

Comprimento total = 3 x (comprimento cerca externa) +

2 x (comprimento cerca interna)

Para calcular esses comprimentos, vamos utilizar duas informações:

1- A figura supõe que o formato do terreno é retangular;
2- A área do terreno retangular é 432 m2

 

 

 

 

 

No problema o comprimento é 3 vezes a largura, então:

 

 

 

 

 

L é o mesmo valor do comprimento da cerca interna (da figura). O comprimento da cerca externa é: L + L + 3L + 3L = 12 + 12 + 36 + 36 = 96 (m)

Voltemos ao objetivo da questão que é calcular o comprimento total de arame:

Comprimento total = 3 x (comprimento cerca externa)    +

2 x (comprimento cerca interna)

Comprimento total = 3 x 96 + 2 x 12
Comprimento total = 288 + 24 = 312 (m)